В треугольнике ABC отмечены точки D на AB и E на AC так, что ADE= CBA AE=8 DE=10 BC=30, а BD на 15 больше чем AD. Найди AB AC
очень прошуу​

Ответ:

AB = 45

AC = 24

Объяснение:

Дано: D ∈ AB, E ∈ AC, ∠ADE = ∠CBA, AE = 8, DE = 10, BC = 30,

BD = AD + 15

Найти: AB, AC - ?

Решение:

По основному свойству отрезка:

AB = AD + DB = AD + AD + 15 = 2AD + 15.

Треугольник по двум углам, так как по условию угол ∠ADE = ∠CBA, а угол ∠BAC - общий, следовательно по свойства подобных треугольников:

AB = 2AD + 15 = 2 * 15 + 15 = 30 + 15 = 45.