• Предмет: Математика
  • Автор: Darinkamat
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

Ребят, нужна помощь с решением интегралов

Приложения:

Ответы

Ответ дал: igundane
0

\int \frac{x+1}{x\sqrt{x-2}}dx\overset{t=\sqrt{x-2}}{=}2\int \frac{t^2+3}{t^2+2}dt=2\int \frac{dt}{t^2+2}+2\int dt=\sqrt{2}arctg\left ( \frac{t}{\sqrt{2}} \right )+2t+C=\\=\sqrt{2}arctg\left ( \frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2}} \right )+2\sqrt{x-2}+C\\\int x^2e^{-x}dx=\begin{vmatrix}f=x\Rightarrow f'=1\\ g'=e^{-x}\Rightarrow g=-e^{-x}\end{vmatrix}=-xe^{-x}-\int- e^{-x}dx=-xe^{-x}-e^{-x}+C

\int xarctgxdx=\begin{vmatrix}f=arctgx\Rightarrow f'=\frac{1}{x^2+1}\\ g'=x\Rightarrow g=\frac{x^2}{2}\end{vmatrix}=\frac{1}{2}x^2arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{x^2}{x^2+1}dx=\\=\frac{1}{2}x^2arctgx+\frac{1}{2}\int \frac{dx}{x^2+1}-\frac{1}{2}\int dx=\frac{1}{2}\left ( \left ( x^2+1 \right )arctgx-x \right )+C

Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
представьте ситуацию вы на даче ( в походе в другом городе) а где то далеко ваши друзья родители они ждут вас скучают им не терпится получить весточку узнать о вас все и вы садитесь за письмо и
Английский язык
1 год назад
помогите прошу умоляю всем сердцем прошу
Русский язык
2 года назад
помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Другие предметы
2 года назад
Немецкий Stell Fragen. 1........?-Nein,du darfst nicht! 2.......?-Nein,du musst hausaufgaben machen. 3........?-Ja,ihr durft. 4.........?-Nein,ihr durft nicht. 5.........?-Weil das gesund ist
Физика
7 лет назад
Сила тока в лампочке фонарика равна 0,31 А. Чему равно сопротивление нити накала лампочки, если она подключена к батарейке с напряжением 9,67 В? Сопротивление нити накала лампочки равно Ом. Ответ
Геометрия
7 лет назад
Сторона ромба равна 12 см,а тупой угол 150 °.Найдите площадь этого ромба.
История
9 лет назад
В чем состояла историческая роль карибского пиратства?
Геометрия
9 лет назад
В треугольнике ABC вписан круг с центром О. через точку О до площади треугольника проведено перпендикуляр SO длиной 5см . точка S отдалена от стороны АВ на 13 см. Найти радиус вписаного круга