Знайдіть кількість сторін правильного многокутника у якого зовнішній кут на 120 градусів менший за внутрішній

Ответ:

12 сторін

Объяснение:

Знайдемо внутрішній кут правильного многокутника ( сума внутрішній кут+ зовнішній = 180°

Нехай х- внутрішній кут, тоді зовнішній, за умовою, = х-120

Складаємо рівняння:

х+х-120=180

х=150°

Скористуємося формулою суми кутів:

180(n-2)=150n

180n-360=150n

30n=360

n=12 (сторін)