• Предмет: Математика
  • Автор: SemenSemka
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

Помогите найти интеграл, внесением функции под знак дифференциала.
Желательно подробно

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Miroslava227
3

Ответ:

\int\limits \frac{2 \cos(x) }{3 - 4 \sin(x) } dx = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 4 \cos(x)) dx}{3 -4 \sin(x) } = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(3 -4 \sin(x)) }{ 3 - 4\sin(x) } = - \frac{1}{2} ln(3 - 4 \sin(x) ) + C

Аноним: здравствуйте помогите пожалуйста с Алгеброй
SemenSemka: Можете объяснить по-подробнее, как вы про-дифференцировали функцию? Что бы было ясно, почему -1/2 образовалась вообще
Miroslava227: Чтобы решить интеграл способом внесения под знак дифференциала, нужно в числителе сделать производную знаменателя
Miroslava227: (3-4sinx)' = -4cosx
Miroslava227: 2cosx уже дано в числителе
Miroslava227: значит нудно добавить -2
Miroslava227: Приписываем -1/2 * (-2), дробь выходит за знак интеграла, -2 к косинусу
Miroslava227: получили -4cosx и внесли под дифференциал
Miroslava227: интегрируем как переменную
Похожие вопросы
Английский язык
1 год назад
укажите 3 государства лидера по валовому сбору пшеницы. срочно
Русский язык
1 год назад
услышал шум морфологический разбор напишете пожалуйста!!
Русский язык
2 года назад
город в котором живут создатели космических ракет-3 класс,однородные слова
Русский язык
2 года назад
на какой букве стоит ударение в слове голодны
Литература
7 лет назад
Сочинение Миние на тему судьба человека @ помогите
Обществознание
7 лет назад
Какое из предложенных понятий наиболее соответствует определению: «Человек, который любит своё Отечество и ставит интересы Отечества выше личных»?
Математика
9 лет назад
ОДНА ЦЕЛАЯ ТРИ ПЯТЫХ РАЗДЕЛИТЬ НА ПЯТЬ ЦЕЛЫХ ОДНУ ТРЕТЬЮ
Математика
9 лет назад
Помогите СРОЧНО! Даю 25 баллов! Помогите решить срочно!