Найдите площадь прямоугольного треугольника , катет которого относится к гипотенузе как 3/5 , а высота проведенная к гипотенузе равна 24.

Ответ:

Объяснение:

Обозначим единицу отношения "х"

Тогда один катет = 3х

Гипотеза= 5х

Sтр-ка= 1/2*Высота*гипотезу

Или 1/2*катет1*катет2

1/2*24*5х= 1/2*3х*√[(5х)^2-(3х)^2]

120х=12х^2

12х(х-10)=0

х=10 корень х=0 не имеет смысла

Тогда

Катет = 3*10=30

Гипотенуза = 5*10=50

Др. катет = 40

Площадь∆ = 1/2*30*40=600