Предмет: Алгебра
Автор: 375893
Вопрос задан 2 года назад

< >

найдите значения: sin a/2,cos a/2, tg a/2, ctg a/2, если sin a 14/50 и п/2 Срочно помогите пожалуйста 50б

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

6

Ответ:

$\sin( \alpha ) = \frac{14}{50} = \frac{7}{25} \\$

угол а принадлежит 2 четверти, значит а/2 - 1 четверти, все функции половинного аргумента положительные.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{49}{625} } = - \sqrt{ \frac{576}{625} } = - \frac{24}{25}$

$\cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{2} } \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 - \frac{24}{25} }{2} } = \sqrt{ \frac{1}{50} } = \\ = \frac{1}{5 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{10}$

$\sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{2} } \\ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 + \frac{24}{25} }{2} } = \sqrt{ \frac{49}{50} } = \\ = \frac{7}{5 \sqrt{2} } = \frac{7 \sqrt{2} }{10}$

$tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) }{ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) } = \frac{7 \sqrt{2} }{10} = \frac{10}{ \sqrt{2} } = 7 \\ ctg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{1}{tg( \frac{ \alpha }{2} )} = \frac{1}{7} \\$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Согласуйте сказуемое с подлежащим. Обоснуйте выбор формы сказуемого. В каких случаях возможно использование нескольких форм сказуемого? С чем это связано? 1. Большинство беженцев, обосновавшихся в

Беларуская мова

1 год назад

Согласуйте сказуемое с подлежащим. Обоснуйте выбор формы сказуемого. В каких случаях возможно использование нескольких форм сказуемого? С чем это связано? Подавляющее число студентов показал..

Английский язык

2 года назад

he had never seen you before,... 1should not he? 2would not he? 3had not he? 4had he?

Другие предметы

2 года назад

3 мягких 3 строгих запрета

Литература

7 лет назад

Как ты думаешь, кто является главным героем, а кто антагонистом в сказке Ганса Христиана Андерсена "Снежная королева"? Заранее спасибки

Математика

7 лет назад

Помогите решить "Задачку".Купили 5 наволочек и столько же простыней. За наволочки заплатили на 200 р. Меньше, чем за простыни. Какова цена наволочки если цена простыни 85 р.? Помогите пожалуйста

Алгебра

9 лет назад

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ. Вопросы в фото.

Математика

9 лет назад

четной или не четной является сумма 1+3+5+7+...+25 , 1+3+5+7+...199, 1+3+5+7+...1000001