Прямокутник одна сторона якого дорівнює 2 см а його діагональ дорівнює корінь з 6 см обертається навколо більшої сторони Знайдіть об'єм тіла обертання

Прямоугольник одна сторона которого равна 2 см, а его диагональ равна √6 см вращается вокруг большей стороны Найдите объем тела вращения

Объяснение:

Δ АВС-прямоугольный , по т. Пифагора ВС=√(√6)²-2²)=√(6-4)=√2 (см)

Т.к. 2>√2( √4>√2), то прямоугольник вращается вокруг АВ=2см.

Тело вращения это цилиндр , с r(основания)=AD=√2 см.

V(цилиндра)=S( основания)*h=π r²*h

V(цилиндра)=π(√2)²*2=4π(cм³).