Предмет: Алгебра
Автор: Delensi01
Вопрос задан 2 года назад

$log ^{2} _{2}(x) - log_{0.5}(x) \geqslant 12$
Помогите решить логарифмическое неравенство

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

Ответ:

$log_{2} {}^{2} (x) - log_{0.5}(x) \geqslant 12 \\ log_{2} {}^{2}(x ) - log_{ {2}^{ - 1} }(x) - 12 \geqslant 0 \\ log_{2} {}^{2} (x) + log_{2}(x) - 12 \geqslant 0 \\ \\ log_{2}(x) = t \\ t {}^{2} + t - 12 \geqslant 0 \\ D = 1 + 48 = 49 \\ t_1 = \frac{ - 1 + 7}{2} = 3 \\ t_2 = - 4 \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 4)- - - 3 - - > \\ t\in( - \infty ; - 4]U[3; + \infty) \\ \\ 1)log_{2}(x) \leqslant - 4 \\ x \leqslant \frac{1}{16} \\ \\ 2)log_{2}(x) \geqslant 3 \\ x \geqslant 8 \\ \\ ODZ \: \: x > 0 \\ \\ = > x\in(0 ;\frac{1}{16}]U[8 ;+ \infty )$

Delensi01: У вас сказано, что ≤1/16, но ≥8. Такое возможно?

Miroslava227: когда решаем через t, получаем ответ: t<=4 и t>=3. Вместо t подставляем логарифм и решаем два неравенства, а после эти два решения объединяем

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Українська мова

1 год назад

Пять дієслів умовного способу

Русский язык

2 года назад

Проект по теме Словарик речевого этикета

Русский язык

2 года назад