Предмет: Алгебра
Автор: andriystakhniv
Вопрос задан 2 года назад

< >

Даю 100 балів

допоможіть розвязати систему
cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)=0.5
sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)=1

Ответы

Ответ дал: hote

2

$\displaystyle \left \{ {{cosx*cosy+sinx*siny=0.5} \atop {sinx*cosy+cosx*siny=1}} \right.\\\\\left \{ {{cos(x-y)=0.5} \atop {sin(x+y)=1}} \right. \\\\sin(x+y)=1\\\\x+y=\frac{\pi }{2}+2\pi n; n \in Z\\\\x=\frac{\pi }{2}-y+2\pi n; n \in Z\\\\ cos(x-y)=0.5\\\\cos(\frac{\pi }{2}+2\pi n-y-y)=0.5\\\\cos(\frac{\pi }{2}-2y)=0.5\\\\sin(2y)=0.5\\\\2y= \frac{\pi }{6}+2\pi n; n \in Z; ili: 2y=\frac{5\pi }{6}+2\pi n; n \in Z\\\\$

$\displaystyle y_1=\frac{\pi }{12}+\pi n; x_1=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{12}-\pin+2\pi n=\frac{5\pi }{12}+\pi n; n\in Z\\\\y_2=\frac{5\pi}{12}+\pi n; x_2=\frac{\pi }{2}-\frac{5\pi }{12}-\pi n+2\pi n=\frac{\pi }{12}+\pi n; n \in Z$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

помогите сделать этот номер

Русский язык

1 год назад

Красив и печален русский лес в ранние осенние дни. На золотом фоне пожелтевшей листвы выделяются яркие пятна клёнов и осин, раскрашенных осенью. Шелестит под ногами листва, опавшая с деревьев.

Русский язык

2 года назад

Выпишите по слову: 1)С не проверяемой гласной в корне: 2)С проверяемой гласной в корне: 3)С чередующейся гласной в корне:

Українська мова

2 года назад

Уявіть ,що ви ролзмовляєте з найрозумнішою людиною у світі. Які два запитання ви їй поставили б ?

Математика

7 лет назад

ПОМОГИТЕЕЕЕЕ! даю 20 баллов

Алгебра

7 лет назад

Упростите выражение (2-c)^2-c(c+4), найдите его значение при c=0,5. В ответ запишите полученное число.

Математика

9 лет назад

помогите : для нумерации страниц потребовалось 787 цифр. Первая пронумерованная страница 3. Сколько всего страницц?

Химия

9 лет назад

дать характеристику магния в П.С.Х.Э. СРОЧНОООО! ПРОШУ ВАС.