4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности
квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 30. Найдите
эти числа, если разности квадратов неотрицательны.
[5]ХЕЛП

Ответ:

6,7,8,9

Объяснение:

пусть первое число х, тогда следующие х+1: х+2 и х+3

поскольку разности квадратов неотрицательны, значит от квадрата второго отнимаем квадрат первого и от четвертого третье:

((х+1)²-х²)+((х+3)²-(х+2)²)=30

(х²+2х+1-х²)+(х²+6х+9-х²-4х-4)=30

2х+1+2х+5=30

4х+6=30

4х=30-6

4х=24

х=24:4

х=6 - первое

6+1=7 - второе

6+2=8 -третье

6+3=9 - четвертое

проверим

(7²-6²)+(9²-8²)=(49-36)+(81-64)=13+17=30