В треугольнике ABC AC = BC, AH – высота, AB = 5, синус BAC = дробь, числитель — 7, знаменатель — 25 . Найдите BH.

Найдем BH из прямоугольного треугольника ABH, учитывая, что углы при основании равнобедренного треугольника ABC равны (то есть):

Угол А=углу В

BH=AB*cos A

Из тригонометрии:

Cosa=√{1-sin^2a}

BH=AB*√{1-sin^2a}=5*√(1-49/625) =4.8

Ответ: 4,8.