Дана окружность с центром О радиуса 4,5, из точки А проведены две касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если расстояние от точки A до цента O равно 9. Чему равны расстояния от точки A до точек касания?

Касательные проведенные к окружности с одной точки равны , пусть эти касательные равны  , тогда по теореме о секущей , если  - это точка пересечения с окружности , то  

Так как касательные перпендикулярны радиусам , то рассмотрим прямоугольный треугольник  , с него вытекает что угол 

тогда наш искомый угол  60 гр