Предмет: Алгебра
Автор: kirik549
Вопрос задан 2 года назад

< >

При каком значении параметра а, имеет бесконечное количество решений

Приложения:

lidiasaraa3: если 1/(а+2)=(а-1)/2=2/(4-а2)

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

1

$\left \{ {{x-(a-1)y=2} \atop {(a+2)x+2y=4-a^2}} \right.$

$\left \{ {{x+(1-a)y=2} \atop {(a+2)x+2y=4-a^2}} \right.$

Система эквивалентных уравнений имеет бесконечное количество решений, это означает, что отношения коэффициентов при неизвестных и свободных членов должны быть равны.

$\frac{1}{a+2}$ отношения коэффициентов при $x$

$\frac{1-a}{2}$ отношения коэффициентов при $y$

$\frac{2}{4-a^2}$ отношения свободных членов

Получаем равенство.

$\frac{1}{a+2} =\frac{1-a}{2} =\frac{2}{4-a^2}$

Решаем попарно.

1) Равенство первой и второй дробей

$\frac{1}{a+2} =\frac{1-a}{2}$

$1*2=(1-a)((a+2)$

$2=-a^2+a+2$

$a^2-a=0$

$a(a-1)=0$

$a_1=0;$ $a_2=1$

2) Равенство первой и третьей дробей

$\frac{1}{a+2} =\frac{2}{4-a^2}$

$2*(a+2) =1*({4-a^2)$

$2a+4-4+a^2=0$

$a^2+2a=0$

$a(a+2)=0$

$a_1=0;$ $a_2=-2$

3) Равенство второй и третьей.

$\frac{1-a}{2} =\frac{2}{4-a^2}$

$(1-a)*(4-a^2)=2*2$

$4-a^2-4a+a^3=4$

$a^3-a^2-4a=0$

$a(a^2-a-4)=0$

$a_1=0;$ $a_2=\frac{1-\sqrt{17} }{2};$ $a_3=\frac{1+\sqrt{17} }{2}$

Общее решение: $a=0$

Ответ: при $a=0$

kirik549: Спасибо

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

СРОООЧЧЧНННООО! Даю 40 баллов пожалуйста ПОМОГИТЕ!!! Вставить ПРЕДЛОГИ! 1. The police officer told me to get _ of the car. 2. I thought he would never get _ her illness. 3. Even though there

Английский язык

1 год назад

Упражнение 3. Раскройте скобки, употребляя глаголы в Present Simple или Future Simple. (Все предложения относятся к будущему). 1. If he still (to have) a cold and (not to feel) better, he (not to

Английский язык

2 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Как написать эти предложения во множественном числе??? 1.It is a horse. 2.The puppet is funny. 3.It is a toy soldir. 4.I am happy. 5.He is my friend.

Українська мова

2 года назад

випишіть послідовно спочатку назви неістот а потім назви істот . Акція . колода. курка. клас. доброта. сварог. щука. квітка. оса. журба . кішка .Вячеслав . сховище. бактерія . азот .артист.

Математика

7 лет назад

Представить 29 как сумму трех кубов целых чисел

Математика

7 лет назад

Помогите пжж Найдите значение числового выражения : log 2 ^3*log 3 2*7^2log 7 3

Математика

9 лет назад

Помогите плиз. Какую роль играет математика в роли медсестры и таксиста?

Математика

9 лет назад

Вычисли.1дм-3см,17см-1дм,5дм6см-4см,9дм 1см-8дм