На плавление 1 кг вещества при температуре плавления затрачено 340 кДж тепла
Что это за вещество?

Это лед по таблице удельной теплоты плавления веществ.

Количество теплоты, которое необходимо, чтобы расплавить 1 кг вещества при температуре плавления, называется удельной теплотой плавления.

Для льда это 3,4*10⁵Дж/кг или 340 кДж/кг.