Первый член геометрической прогрессии равен 4.
Разность между третьим и вторым равна 8. Найдите знаменатель этой прогрессии, если известно, что прогрессия не содержит равных членов.

Ответ:  q1=-1;   q2=2.

Объяснение:

Дано. Первый член геометрической прогрессии b1= 4.    b3-b2= 8. Найдите q.

Решение.

bn=b1*q^(n-1).

----------------------

b3=4*q²;

b2=4*q;

--------------------

4q²-4q =8;

q²-q-2=0;

По теореме Виета:

q1+q2=1; q1*q2=-2;

q1=-1;   q2=2.

-------------------

Проверим верность решения:

При q= -1:

4(-1)² - 4(-1) = 4+4=8!!!

---------------

При q=2  4(2)²-4*2 = 16-8=8!!!

Всё верно!!!