Предмет: Алгебра
Автор: OlegVega
Вопрос задан 2 года назад

< >

7. Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (а,), якщо сума п'ятого і десятого члена прогресії дорівнює 74, а сума четвертого і сьомого членів прогресії дорівнює 58.

Ответы

Ответ дал: DimaPuchkov

1

$\left \{ {{a_5+a_{10}=74} \atop {a_4+a_7=58}} \right. \left \{ {{a_1+4d+a_1+9d=74} \atop {a_1+3d+a_1+6d=58}} \right. \left \{ {{2a_1+13d=74} \atop {2a_1+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {74-13d+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=58-74}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=-16}} \right. \\ \\ \left \{ {{2a_1=74-13\cdot 4} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=74-52} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=22} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{a_1=11} \atop {d=4}} \right.$

$S_n=\frac{2a_1+d\cdot (n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_{20}=\frac{2\cdot 11+4\cdot (20-1)}{2}\cdot 20 =(22+4\cdot 19)\cdot 10=(22+76)\cdot 10=98\cdot 10=980$

Похожие вопросы

Уход за собой

1 год назад

Как уберечь кожу лица от заражения во время тренировки?

Русский язык

1 год назад

Синтаксический разбор словосочетания бродил по улицам

Английский язык

2 года назад

как пишется 10 20 если пожите то и я вам помогу

Русский язык

2 года назад

ПОМОГИТЕ!!! Как пишутся слова??? (В)ВИДУ наступающих холодов в классе (НА)СКОРО утеплили окна. (В)ВИДУ опоздания поезда его стоянка ТОЖЕ(ЖЕ) будет сокращена. Судить о человеке нужно (ПО)ТОМУ, что

Биология

7 лет назад

Укажите, действие каких гормонов приводит к: а)повышению содержания глюкозы в крови б)увеличению использования белков, жиров и углеводов в)регуляции водно-соляного обмена г)регуляции процессов

Математика

7 лет назад

2. Периметр прямоугольника = 84 см. б=12 см. Найдите площадь прямоугольника.

Математика

9 лет назад

скажите только что будет на месте звёздочки

Математика

9 лет назад

Найдите частное -0,6 и -0,5