Предмет: Алгебра
Автор: Miroslav1991
Вопрос задан 2 года назад

< >

Алгебра.Помогите решить

Приложения:

Ответы

Ответ дал: bb573878

1

Ответ:

Объяснение:

воспользуемся формулами

$\displaystyle\bf\\ctg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } ;~~tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \\\\2sin\alpha =sin2\alpha \\\\cos^2\alpha -sin^2\alpha =cos2\alpha \\\\2cos^2\alpha -1=cos2a\\\\\frac{1}{2} sin4\alpha (ctg\alpha -tg\alpha )=\frac{1}{2} sin4\alpha\bigg (\frac{cos\alpha }{sin\alpha }-\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \bigg)=\\\\=\frac{1}{2} sin4\alpha \cdot\frac{cos^2\alpha -sin^2\alpha }{sin\alpha \cdot\cos\alpha } =\frac{sin4\alpha \cdot\cos2\alpha }{2sin\alpha \cdot\cos\alpha } =$

$\displaystyle\bf\\=\frac{2sin2\alpha \cdot\cos2\alpha\cdot\cos2\alpha }{sin2\alpha } =2cos^22\alpha =cos4\alpha +1$

правая чать равна левой

доказано

Ответ дал: Аноним

0

рассмотрим разность левой и правой частей.

сos4∝+1-sin4∝*((cos∝/sin∝)-(sin∝/cos∝))/2=

сos4∝+1-sin4∝*((cos²∝-sin²∝)/((sin∝*cos∝)*2)=

сos4∝+1-sin4∝*((cos2∝/sin2∝)=(сos4∝+1)-2sin2∝*cos2∝((cos2∝/sin2∝)=

2cos²2∝-2cos²2∝=0, тождество доказано.

Похожие вопросы

Окружающий мир

1 год назад

Пж напишите что должно быть в пустых строчках пипец!!

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста

Русский язык

2 года назад

в словах какого ряда ь обозначает одинаковую функцию А) полночь, честь б)вождь, помощь с) отрежь, боль д) печь, медаль е) беречь, настежь

Русский язык

2 года назад

1.Какие пары слов не являются антонимами А)Рутина- новаторство Б )отрицательный - утвельный В) сильный- обессилевший Г ) порицание- поощрение

Алгебра

7 лет назад

Сколько будет минус синус π/3

Математика

7 лет назад

ПОМОГИТЕ ПЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖ номер 763

Химия

9 лет назад

справедливо ли утверждение, что дождевая вода в разных странах одинакова по составу.

Литература

9 лет назад

помогите пожалусто написать сочинение на тему осень хотяб 10 придложений