спростіть вираз cos²a/1-sin a​

Ответ:

1+sin(a)

Пошаговое объяснение:

Запишем основное тригонометрическое тождество

cos²a+sin²a=1

Вычтем из обеих частей sin²a,тогда

cos²a=1-sin²a, пусть синус альфа это какая-то переменная b,тогда выражение будет иметь вид: cos²a=1-b², 1 в любой степени это 1, в т.ч. и во второй, тогда cos²a=1²-b²

1²-b²=(1-b)(1+b). Вернем обратную замену.

cos²a=(1-sina)(1+sina), тогда числитель и знаменатель можно сократить на 1-sina, а значит ответ 1+sina