Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 2 года назад

< >

Сума перших n членів геометричної прогре-
сії (bn) дорівнює 60, bn = 40,5, q=3.
1) Визначте перший член цієї прогресії.
2) Знайдіть n.

Ответы

Ответ дал: sangers1959

13

Объяснение:

$\left \{ {{b_n=b_1*q^{n-1}=40,5} \atop {S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1}=60 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1*3^{n-1}=40,5\ |*3} \atop {b_1*\frac{3^n-1}{3-1} =60}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1*3^n=121,5} \atop {b_1*\frac{3^n-1}{2} =60\ |*2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b_1=\frac{121,5}{3^n} } \atop {b_1*(3^n-1)=120}} \right.\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{121,5}{3^n}*(3^n-1)=120\\121,5*(3^n-1)=120*3^n\\121,5*3^n-121,5-120*3^n=0\\1,5*3^n=121,5\ |: 1,5\\3^n=81\\3^n=3^4\\n=4.\\$

$b_1*3^{4-1}=40,5\\b_1*3^3=40,5\\27*b_1=40.5\ |:27\\b_1=1,5.$

Ответ: b₁=1,5 n=4.

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйстааа

Русский язык

1 год назад

" Климов глазами кошки " эссе пожалуйста плиз

Русский язык

2 года назад

Попробуй исправить речевые недочёты:подбери подходящие по смыслу слова."Ёж больно укусил меня иголками"."Наша деревня увядает летом в зелени."

Русский язык

2 года назад

Определите время и число глагола.Виделите окончания глагола. повстречала,плыли,пролетела,выпал,отвечает,стоит,затрепетали,заработали,хлопочут,спешать,закрывают.

Математика

7 лет назад

Решить уровнения ( 44,4-х) • 2/3=21,4

Литература

7 лет назад

пажалуста СОР 2 РУС.ЛИТ 6 КЛАСС 2 ЧЕТВЕРТЬ

Математика

9 лет назад

Найдите координату точки Р(х),если она является серединой отрезка MN, где M(5),N(-3)

Математика

9 лет назад

площадь зеркала прямоугольной формы 60 квадратных дм а ширина 5 дм. найди длину зеркала. вычисли пеиметр зеркала