На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён
ромб ABCD. Найдите его периметр.

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Формула для нахождения периметра ромба через диагонали:

,  где d1, d2 — диагонали ромба

считаем диагонали по клеточкам и находим, что d1 = 6 d2= 8, тогда получаем

Условно проведем диагонали ромба ABCD, которые делятся точкой пересечения пополам и образуют между собой угол 90°

АС = 6 см

ВD = 8 см

Тогда АО = 3 см и ВО = 4 см, а значит, из ΔАОВ по теореме Пифагора (или по правилу египетского треугольника):

АВ = √9+16 = √25 = 5 см

*По египетскому треугольнику если катеты равны 3 и 4 см, то гипотенуза равна 5 см*

Периметр ромба равен 4а , т.к. все его стороны равны

Р = 4*5 = 20 см

Ответ: 20 см