Предмет: Алгебра
Автор: Динка97
Вопрос задан 10 лет назад

верно ли это?
прямая x+y=2 касается окружность x^2+ y^2=2

Ответы

Ответ дал: Матов

Прямая $x+y=2$ это прямая пересекающая ось абсцисс и ось ординат в точках (2;2)
уравнение $x^2+y^2=sqrt{2}^2$ окружность с радиусом $R=sqrt{2}$
Если она касается то , рассмотрим прямоугольный треугольник образованными эти осями , очевидно радиус она же высота этого треугольника должна удовлетворять
$c=sqrt{2*2^2}=2sqrt{2}$ - гипотенуза
тогда радиус
$h=sqrt{2}\ h=frac{2*2}{2*sqrt{2}}=frac{2}{sqrt{2}}=sqrt{2}$ то есть да она является касательной!

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Как в слове "закаляется" проверить букву "е"

Русский язык

2 года назад

2. Выписать парами слова с безударными гласными в корне и проверочные слова. Поставить в них ударение.На берегу, растёт сосна,А рядом с нею сосны.Горит прекрасная звезда,А рядом с нею звёзды.На траве

Химия

7 лет назад

Задача :При разложении воды образуется 8 гр водорода .Сколько кислорода образуется при этом ? Помогите пожалуйстааа !!!!!!!!!!!

Геометрия

7 лет назад