длины сторон треугольника АВС соответсвенно равны: ВС=15см, АВ=13 см, АС=4см. Через сторону АС проведена плоскость а, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30 градусов. Найдите расстояние от вершины В до плоскости.

обозначим расстояние от вершины В до плоскости альфа как BB1.

BB1 - перпендикулярно плоскости альфа и является катетом треугольника CBB1. По теореме синусов найдем ВВ1: sinC=BB1/CB,

sinC=sin30 градусов=1/2=0,5

выражаем ВВ1:   ВВ1=СВ*0,5=15*0,5=7,5 см

Ответ: расстояние от вершины В до плоскости равно 7,5 см