Предмет: Математика
Автор: parijhristina752
Вопрос задан 2 года назад

< >

розвяжіть будь ласка
$logx \: 9 = 0.5$
$lg \: log4 \: x = 0$
$log2 \: {4}^{x - 1} = x$
Дуже треба срочно

Ответы

Ответ дал: Vopoxov

1

Пошаговое объяснение:

1)

$log_{x}9= 0.5 \\ ОДЗ: \: x > 0; \:x \neq0 \\ log_{x}9= 0.5 \times log_{x}x \\ log_{x}9= log_{x}x^{0.5} \\ 9 = x^{0.5} < = > \: x = {9}^{2} \\ x = 81$

2)

$\lg( \log_{4}x) = 0 \\ОДЗ:x > 0 \\ \lg( \log_{4}x) = \lg10^{0} = \lg1 \\ \log_{4}x = 1 \\ \log_{4}x = \log_{4}4 \\ x = 4$

3)

$\log_{2} {4}^{x - 1} = x \\ ОДЗ:x \in \: \R \\ log_{2} {4}^{x - 1} = log_{2} {2}^{x} \\ \: {4}^{x - 1} = {2}^{x} \\ ({2}^{2} )^{x - 1} = {2}^{x} \\ {2}^{2x - 2} = {2}^{x} \\ 2x - 2 = x \\ 2x - x = 2 \\ x = 2$

2й способ решения уравнения 3

$\log_{2} {4}^{x - 1} = x \\ ОДЗ:x \in \: \R \\ \log_{2} {4}^{x - 1} = \log_{2} {2}^{x} \\ (x - 1) \cdot \log_{2} {4} = x \cdot \log_{2} {2} \\ (x - 1) \cdot2 = x \cdot1 \\ 2x - 2 = x \\2x - x = 2 \\ x = 2$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

синтаксический разбор слова кубок

Русский язык

1 год назад

составте с выделенными словами глагольные и именные словосочетания

Русский язык

2 года назад

При списывании раздели слова знаком переноса.,озорной

Русский язык

2 года назад

Разобрать по членам предложения: Из дней недели Перуну был посвящен четверг

Алгебра

7 лет назад

Разбойники: Трус, Балбес, Бывалый и их Атаманша в пещерах на необитаемом острове хранили украденные сокровища в сундуках. У одного из них было 5 сундуков, у другого - 8, у третьего - 13 и последнего

Математика

7 лет назад

Решить треугольник если его стороны равны 17, 15 и 6

Геометрия

9 лет назад

Известно, что в четырехугольнике со сторонами a,b,c,d диагонали перпендикулярны. Чему может быть равна градусная мера угла между диагоналями в четырехугольнике со сторонами ka,kb,kc,kd

Математика

9 лет назад

Плиз помогите зделать математику на каникули - З ДВОХ МИСТ, ВИДСТАНЬ МИЖ ЯКИМИ ДОРИВНЮЄ 556 КМ, ОДНОЧАСНО НАЗУСТРИЧ ОДИН ОДНОМУ ВИРУШИЛИ ДВА АВТОМОБИЛЫ И ЗУСТРИЛИСЬ ЧЕРЕЗ 4 ГОД ПИСЛЯ ПОЧАТКУ