Предмет: Математика
Автор: kateee5649
Вопрос задан 2 года назад

< >

Пожалуйста помогите!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: nelle987

1

Ответ:

$x=\dfrac\pi{36}+(-1)^{k+1}\cdot\dfrac\pi{36}+\dfrac{\pi k}6,\; k\in\mathbb Z$

Пошаговое объяснение:

Используем формулу: если $\sin t=a$ , $-1\leqslant a\leqslant 1$ , то

$t=(-1)^k\cdot\arcsin a+\pi k,\; k\in\mathbb Z$

Применяем:

$\sin\left(6x-\dfrac\pi6\right)=-\dfrac12\\6x-\dfrac\pi6=(-1)^k\arcsin\left(-\dfrac12\right)+\pi k,\; k\in\mathbb Z$

Арксинус — нечетная функция, так что минус можно вынести из-под арксинуса. Останется вычислить $\arcsin(1/2)$ , то есть найти такой угол из отрезка $[-\pi/2,\pi/2]$ , что его синус равен 1/2. Этот угол равен $\pi/6$ .

$6x-\dfrac\pi6=(-1)^{k+1}\arcsin\dfrac12+\pi k,\; k\in\mathbb Z\\6x-\dfrac\pi6=(-1)^{k+1}\cdot\dfrac\pi6+\pi k,\; k\in\mathbb Z$

Осталось выразить из этого равенства $x$ :

$6x=\dfrac\pi6+(-1)^{k+1}\cdot\dfrac\pi6+\pi k,\; k\in\mathbb Z\\x=\dfrac\pi{36}+(-1)^{k+1}\cdot\dfrac\pi{36}+\dfrac{\pi k}6,\; k\in\mathbb Z$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Являются ли однокоренными слова злачный и златой?

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста. Английский язык)))

Английский язык

2 года назад

Помогите,пожалуйста.Отблагодарю вас.+даю 17пунктов.

Другие предметы

2 года назад

Морфологический разбор слова спать

Обществознание

7 лет назад

Кто -нибудь писал районую или городскую олимпиаду по обществу 8 класс 2018 год ?Если да,то скажмте какие будут задания пожалуйста.

Литература

7 лет назад

Выписать из текста характеристику Тараса бульбы,жены и его детей Срочно,пожалуйстаааааааа

Математика

9 лет назад

Может ли уравнение не имеет ни одного корня

Математика

9 лет назад

на день рождения мама испекла Малышу круглый торт и украсила десятью цветочками. К Малышу пришло девять гостей.Сколько разрезов нужно сделать,чтобы разделить торт на 10 одинаковых частей? Как с