Знайдіть площу ромба периметр якого складає 120см а одна з діагоналей дорівнює 36см




Помогите пожалуйста ​

Ответ:

периметр = 120, отже 1 сторона = 120:4=30 см

точка перетину діагоналей ділить їх навпіл, отже 36:2=18

розглянемо трикутник у якому катети це половини діагоналей( АВО), шукаємо АО

АО²=АВ²-ВО²(теорема піфагора, бо кут між діагоналями ромба 90°)

отже АО = 24

площа ромба = 4* площа трикутника АВО

площа АВО= 0,5 * 18 * 24= 216

отже площа ромба = 864