• Предмет: Алгебра
  • Автор: PICPRO
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

Решить тригонометрческие уравнения на фото

Приложения:

Ответы

Ответ дал: QDominus
1

\sin(x) (2 \sin(x) - 3 \cot(x) ) = 3

ОДЗ:

\sin(x) \ne 0 \\ x \ne \pi s

2 \sin {}^{2} (x) - 3 \sin(x) \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } = 3 \\ 2(1 - \cos {}^{2} (x) ) - 3 \cos(x) - 3 = 0 \\ - 2 \cos {}^{2} (x) - 3 \cos(x) - 1 = 0 \\ 2 \cos {}^{2} (x) + 3 \cos(x) + 1 = 0 \\ \left[ \begin{gathered} \cos(x) = - 1 \\ \cos(x) = - \frac{1}{2} \end{gathered} \right. \\ \left[ \begin{gathered} x = \pi + 2\pi n \\ x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi m \\ x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k \end{gathered} \right.

Так как точки типа \pi s не входят в ОДЗ, то первый корень не есть решение. Тогда ответом есть:

\left[ \begin{gathered} x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi m \\ x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k \end{gathered} \right.

2. Второе задание уже решено (см. в профиле).

Похожие вопросы
Английский язык
1 год назад
помогите плиз срочно английским язык
Русский язык
1 год назад
пожалуйста сделайте он немножко лёгкий
Русский язык
2 года назад
Морфологический разбор слов ? Гладкую, лопатой, о городском, за деревом , из мягкой
Английский язык
2 года назад
помагите плиз сочинение по англизкаму про любую достопримечательность 3 достпемичательности на англ яз только по быстрее плиз очень срочно!!!!! 4 КЛАСС
География
7 лет назад
10. В каком из перечисленных регионов России природные условия наиболее благоприятны для выращивания сахарной свеклы? 1) Вологодская область 2) Воронежская область 3) Республика Коми 4)
Литература
7 лет назад
Почему автор называет мышление тяжелым трудом
Геометрия
9 лет назад
Помогите с геометрией 7 класс, пожалуйста! Решение с объяснениями ПОЖАЛУЙСТА!
Геометрия
9 лет назад
Помогите с геометрией 7 класс, пожалуйста! Решение с объяснениями ПОЖАЛУЙСТА!