Нужно решить уравнение, пошагово

Приложения:

Ответы

Ответ дал: UluanaV

Ответ:

$x_1=\frac{1}{4}\\x_2=2$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: х > 0.

$log_2^2x+2log_2\sqrt{x} =2\\ \\log_2^2x+2log_2x^{\frac{1}{2} } =2\\ \\log_2^2x+2*\frac{1}{2} log_2x =2\\\\log_2^2x+log_2x-2=0\\\\log_2x=t\\\\t^2+t-2=0$

По теореме Виета

$t_1=-2\\t_2=1\\\\log_2x=-2\\x=2^{-2}\\x=\frac{1}{4}\\\\ log_2x=1\\x=2^{1}\\x=2\\\\$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Поодгадываем загадки)) просто интересно сможете отгодать 1)С буквой д я время суток, не сочтешь во мне минуток. Коль на т заменишь д, буду я с тобой везде. Стану шастать по пятам, по дорожкам и

Русский язык

1 год назад

Определите, какое значение имеет нулевое окончание в каждом слове. Запишите два примера слов с таким же окончанием. Сделайте вывод о том, в каких формах глагола и существительных встречается нулевое

Русский язык

2 года назад

Найдите ошибки и сделайте правильно Я умаю дилоть мнагое веще . Лито Это лачщая пара ! Я дюблю пить сак и нипиток кака кала !

Русский язык

2 года назад

найдите и исправите ошибки: 1) В этом стихотворении выполняют роль метафоры и эпитеты. 2) Войдя в зал, меня поразил огромный портрет в золоченой раме. 3) Пассажир обязан оплатить за проезд и провоз

Физика

7 лет назад

Два тела массами 56 кг находятся на расстоянии 2 метра. С какой силой эти тела притягиваются друг к другу

Математика

7 лет назад

решите задачу с помощью уравнения . Нападающие Коля и Никита во время баскетбольного матча принесли своей команде 3/7 и 5/14 всех очков . Сколько очков набрала за матч эта команда , если Коля набрал

Литература

9 лет назад

цитаты из рассказа ,,Человек на часах,,

Геометрия

9 лет назад

Геометрия!помогите пожалуйста с задачей