Предмет: Математика
Автор: FLAME2003
Вопрос задан 2 года назад

< >

y'sqrt((1-x^2)/(1-y^2))y=-1 помогите решить дифференциальное уравнение

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

2

Ответ:

$y'\times y \times \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } + 1 = 0 \\ \frac{dy}{dx} \times y \times \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - 1 \\ \int\limits \frac{ydx}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2y)dy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {y}^{2}) }{ {(1 - {y}^{2}) }^{ \frac{1}{2} } } = - arcsin(x) + C\\ - \frac{1}{2} \times 2 \sqrt{1 - {y}^{2} } = - arcsin(x) + C\\ \sqrt{1 - {y}^{2} } = arcsin(x) + C$

- общее решение

FLAME2003: спасибо, Мирослава, поможешь решить ещё второе уравнение?

FLAME2003: вопрос уже создал

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста!!! Очень срочно!!! дам 20 баллов! Составьте и запишите предложения со словами из двух групп. Вы должны использовать 1 слово из 1 группы, одно слово из 2 группы, и добавить одно

Қазақ тiлi

1 год назад

Помошите пж срочнопо каз .яз

Английский язык

2 года назад

Who blows the whistle at the start of a match?

Английский язык

2 года назад

Помогите придумать 10 предложений в Past Simple (вопросительные,отрицательные и простые.) Нужно что бы они не были простыми...какие нибудь посложнее. Если не можете на английском то на русском хотя

Математика

7 лет назад

1)Учитель написал на доске дробь, в знаменателе которой стоит 146, а в числителе стоит сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел. Известно, что сумма трех меньших квадратов равна сумме

Физика

7 лет назад

Свинцовая пуля, пробила стенуя не потеряв своей массы. При вылете из стенки скорость пули составила 400 м/с, а её температура повысилась на 173 °C. Вычислите скорость пули перед попаданием в стенку,

Математика

9 лет назад

Помогите с номером 5.21 пожалуйста)))как такое решать??Заранее огромное спасибо)))

Математика

9 лет назад

один поезд двигался со скоростью 47 километров час и проехал 1128 километров другой поезд двигался со скоростью 49 километров час и проехал 1813 километров За сколько часов второй поезд был в пути