Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 17 см, а різниця діагоналей 14 см​

Ответ:

S(ABCD) = 240 см²

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и т.пересечения делятся пополпм.

АВСD - ромб, АВ = 17; AC _|_ BD = X

AX = XC = AC/2; BX = XD = BD/2

АС - ВD = 14

АС = ВD + 14

BX = x => AX = x + 7

AB² = AX² + BX²

17² = x² + (x+7)²

x²+ x² + 14x + 49 - 289 = 0

2x²+14x-240 = 0

x²+7x-120=0

D = 7² - 4•(-120) = 480+49= 529 = 23² >0

x = (-7±23)/2

x1 = 16/2 = 8

x2 = -30/2 < 0 => ∅

отсюда х = 8

ВХ = 8 =>

=> ВD = 2BX = 16

=> AC = 16 + 14 = 30

S(ABCD) = ½•AC•BD

S(ABCD) = 0,5•30•16 = 240 см²