Стороны треугольника 20см; 34см; 42см. Найти радиус описанной и вписанной окружности.

Ответ:

Радиус описанной окружности (R) = 21,25 см, радиус вписанной окружности (r) = 7 см

Объяснение:

1) Найдём площадь треугольника за формулой Герона:

, где

(см) — полупериметр

S = (см²)

2) Находим радиус описанной окружности.

Выразим из формулы неизвестное R

Получаем:

Подставляем числа в формулу и получаем:

(см)

3) Находим радиус вписанной окружности.

Выразим из формулы неизвестное r (p — полупериметр = 48 см)

Получаем:

Подставляем числа в формулу и получаем:

Получаем: (см)

Ответ: R = 21,25 см, r = 7 см