СРОЧНО!!!В большом зале 30 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 7 лампочек, в каждом бра — 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале?
Запишите решение и ответ.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего светильников - 30 ( люстры и настенные бра)

Если бы все светильники были бра , то лампочек было бы :

30 * 3 = 90  

Заменим 1 бра на люстру , тогда

29 * 3 = 87 лампочек в бра  и 7 лампочек в люстре

разность в лампочках составит :

7+3= 10 лампочек

Узнаем сколько надо  бра заменить  на люстру  , чтоб число лампочек в люстрах и бра совпадало :

90 : 10 = 9 люстр   в зале

Проверим

9 * 7 = (30-9)*3

63= 21*3

63= 63

верно

Пусть х - количество люстр;
у - количество бра.
Тогда 7х - количество лампочек во всех люстрах;
3у - количество лампочек во всех бра.

По условию
х+у = 30
7х = 3у

Решаем систему уравнений.
{ х + у = 30
{ 7х = 3у

{ х + у = 30 | •(-7)
{ 7х - 3у = 0

{ -7х - 7у = -210
{ 7х - 3у = 0

Сложим правые части и левые части:
-7х - 7у + 7х - 3у = -210
-10у = -210
у = -210 : (-10)
у = 21 бра в зале.

Поскольку
х + у = 30,
то
х = 30 -у
х = 30 - 21
х = 9 - количество люстр в зале.

Ответ: 9 люстр.

Проверка:
1) 7•9 = 63 лампочки во всех люстрах.
2) 3•21 = 63 лампочки во всех бра.
3) 63 = 63 - удовлетворяет условию.
Все верно.