Предмет: Алгебра
Автор: Fatimeeliyeva100
Вопрос задан 2 года назад

< >

a^2+b^2=103 if a+b=13

Ответы

Ответ дал: rodik2004

0

Решение:

Решением будет пара чисел (a; b)

Решим через систему:

$\left \{ {{a^2+b^2 = 103} \atop {a + b = 13}} \right. \left \{ {{a^2+b^2 = 103} \atop {a = 13 - b}} \right. \left \{ {{(13 - b)^2+b^2 = 103} \atop {a = 13 - b}} \right. \left \{ {{(b^2-26b+169+b^2 = 103} \atop {a = 13 - b}} \right.$

$\left \{ {{2b^2-26b+66=0} \atop {a = 13 - b}} \right.$

Решим полученное квадратное уравнение отдельно:

$2b^2-26b+66 = 0 \\\\b^2-13b + 33 = 0\\\\D = (-13)^2 - 4 * 33 = 169 - 132 = 37\\\\b_1 = \frac{13-\sqrt{37} }{2} \\\\b_2 = \frac{13+\sqrt{37} }{2}$

Подставим полученные корни в a = 13 - b, чтобы найти чему равно "а":

$a_1 = 13 - \frac{13-\sqrt{37} }{2} = \frac{26 -(13-\sqrt{37}) }{2} = \frac{13+\sqrt{37} }{2} \\\\a_2 = 13 - \frac{13+\sqrt{37} }{2}= \frac{26 -(13+\sqrt{37}) }{2} = \frac{13-\sqrt{37} }{2}$

Ответ:

$( \frac{13+\sqrt{37} }{2} ; \frac{13-\sqrt{37} }{2})$ и $( \frac{13-\sqrt{37} }{2}; \frac{13+\sqrt{37} }{2})$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите, пожалуйста (( 1) Change your couch potato habits and ........ 2)Exercising helps you look good and........ 3)In your free time , you can ....... 4)While you're watching TV , don't eat

Русский язык

1 год назад

Даю 30баллов. Пожалуйста составьте диалог " Достопремечательности мира " +Вводные слова. СРОЧНО

Английский язык

2 года назад

вставьте соответствующие местоимения 1.I am Boris. .............name is Boris. 2.She is attractive. ............hair is fair. 3.He is handsome,but.......hair is ugly. 4.They are pupils.

Русский язык

2 года назад

На воле , морфологический разбор сделайте помогите а то я попаду от училки !!!!/ "НА ВОЛЕ"

Математика

7 лет назад

Помогите с 1,2,3,4 пожалуйста дам 20 балов

История

7 лет назад

Уявіть , що ви житель європейського міста XVI ст. Складіть меню свого святкового і буденного обіду

Химия

9 лет назад

1. Определите с какими из приведенных веществ будет реагировать гидроксид натрия а) бромоводород б) этанол в) метаналь г) фенол Составьте уравнения соответствующих реакций, используя структурную

Математика

9 лет назад

очень нужно, решите неравенство