23. Отрезок с концами в начале координат и точке (3;0) повернули против часовой стрелки на угол 90° вокруг начала координат ; затем отразили по очереди относительных прямых x=-3 , y=3 и х=3 . Если соединить концы отрезка в его последнем состоянии с началом координат то получится треугольник . Найти его площадь

Проведем эти преобразования.

1. Построение отрезка из в .

2. Поворот на угол .

3. Симметрия относительно прямой .

4. Симметрия относительно прямой .

5. Симметрия относительно прямой .

6. Построение треугольника, где третья вершина - начало координат.

Заметим, что у полученного треугольника основание равно 3 (собственно, длина исходного отрезка), а высота равна 12.

По формуле площади треугольника получим:

Ответ: 18