2. В равнобедренном треугольнике ABC медиана ВН, проведённая к основанию AC, и
Высота AM, проведённая к стороне BC, пересекаются в точке 0. Найдите углы треугольника
ABC, если AOB = 130°.​

Ответ:

угол B=80°, угол А=угол С=50°

Объяснение:

1. Рассмотрим треугольник BOM. т. к. угол АОВ смежный с углом ВОМ, то угол ВОМ = 180-130=50°.
2. Угол М - прямой, значит угол ОВМ=90-50=40°
3. ВН - помимо медианы является высотой и биссектрисой => угол В = угол НВС+ угол НВа = 40+40=80°
4. у р/б треугольника углы у основания равны=> угол А=угол С=(180-80):2=100:2=50°.