Обчисли сторони і площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 7√3 м і утворює з більшою стороною кут 30 градусів.

Решение:

Смотрим рисунок. Можно заметить, что диагональ образовала прямоугольный △ABC (∠ABC = 90°).

Как мы знаем, катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит:

- большая сторона

Косинусом угла называется отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе. Получаем:

Подставим:

- меньшая сторона

(Возле 30 обязательно поставь знак градуса!)

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

, где a и b - катеты. Подставим:

 - площадь