найдите область определения функции​

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным! С учетом этого получаем систему неравенств:

Для первого неравенства:

D = 29² - 4 · 6 · 30 = 841 - 720 = 121 = 11²

x₁₂ = (29 ± 11) ÷ 12

x₁ = 40 ÷ 12 = 10/3; x₂ = 18 ÷ 12 = 3/2

6x² - 29x + 30 = 6·(x - 10/3)·(x - 3/2) = (3x - 10)(2x - 3)

Получаем равносильную систему:

Решение - в приложении!

Общая часть (решение системы) - заштрихована

Ответ: