обозначим за t(n) количество натуральных делителей числа n. Найдите сумму четырех наименьших натуральных решений уравнения t(n) + t(n+1)=7​

Ответ:

166

Пошаговое объяснение:

n и n+1 - числа взаимнопростые.

Также, у данного уравнения всего 4 решения:

Решение 2+5:

t(n) - простое число, t(n+1) - квадрат. подбором получаем, что n= 143

Решение 3+4:

t(n) - квадрат простого чилса. Подбором получаем, что n=9

Решение: 4+3:

n+1 - квадрат простого числа. n=8  

Решение 5+2:

n - квадрат, n+1 - простое число. n=16

Сумма 143+8+9+16=166

Все варианты проверяются банальным подбором