Предмет: Алгебра
Автор: yaMystic2013
Вопрос задан 10 лет назад

Дана функция у=f(x), где f(x)=x^3+1 Докажите, что (f(-x)-1)^3=-(f(x)-1)^3

Ответы

Ответ дал: Voxman

$y = f(x), f(x) = x^3 + 1\\ left[ (-x)^n = - x^n, n = 2m+1, m in mathbb{Z} right]\\ (f(-x)-1)^3 = (((-x)^3 + 1) - 1)^3 = (-x^3)^3 =\\ -(x^3)^3 = -((x^3 + 1) - 1)^3 = -(f(x) - 1)^3$

Что и требовалось доказать.

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Какое спряжение у глаголов готова, поставит .

Русский язык

2 года назад

собирать из букв предложение загадку и слово отгадку.

Алгебра

7 лет назад

6 sin 172° / cos 94° * cos 4°

Химия

7 лет назад

Напишіть рівняня реакцій за схемою перетворень: етан - етен - етанол - етаналь - етанова кислота.

Геометрия

10 лет назад

Дан прямоугольник ABCD, О точка пересечения его диагоналей, известно что точкиA,B и О лежат в одной плоскости альфа,докозать что точки С и D также лежат в плосости альфа

Алгебра

10 лет назад

Длина основания равнобедренного треугольника равна 8 см , а длина бессектрисы угла треугольника , противолежащего этому основанию , равна 3 см.Найдите боковую сторону треугольника

Алгебра

10 лет назад

помогите пожалуйста!! запишіть у вигляді многочлена стандартного вигляду (x+4)(x^+2x-3)

Алгебра

10 лет назад

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?