Случайная величина Х принимает значения 10 или 20. Известно, что МО (мат. ожид)=16. Составьте закон распределения случайной величины Х.
(3 задание)

Ответ:

Х  |   10  |  20  |

P  |    p₁  |   p₂  |            р₁+р₂=1

p₂=1-p₁  ,    M(X)=10p₁+20p₂    ⇒    10p₁+20(1-p₁)=16  ,  20-10p₁=16  ,  10p₁=4  ,  

p₁=0,4   ⇒   p₂=1-0,4=0,6

X  |   10   |   20  |

P  |   0,4  |  0,6  |

Проверка:   М(Х)=10*0,4+20*0,6=4+12=16 .