один из катетов прямоугольного треугольника 4√2, а гипотенуза относится к другому катету как 5:3. Найдите площадь треугольника​

Ответ:

площадь прямоугольника треугольника - половина произведения катетов

пусть гипотенуза 5х, второй катет 3х

по теореме Пифагора

(5х)²=(3х)²+(4√2)²

25х²=9х²+32

25х²-9х²=32

16х²=32

х²=2

х=√2

тогда второй катет 3√2, а гипотенуза 5√2

S=1/2*4√2*3√2=4*3*2/2=12

Ответ: площадь треугольника 12