Срочноо! Геометрия 8 класс!!!

Ответ:

∠LKN=120°

LМ=15,8  см

Решение:

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180°, поэтому

∠LKN=180°-∠MLK=180°-60°=120°

Рассмотрим ΔМКL - он равносторонний, так как диагональ ромба

является биссектрисой его углов, следовательно ∠МКL = 120°:2=60°

Так как противоположные углы ромба равны, то и  ∠КМL=120°:2=60°.

Центр вписанной в ромб окружности лежит на пересечении его диагоналей, а по свойству диагоналей ромба: они делятся пополам в точке пересечения.

Следовательно ОМ=ОК, а МК=2*ОМ=2*7,9см=15,8 см

LМ=МК=15,8см