Предмет: Алгебра
Автор: muslimsadiq
Вопрос задан 2 года назад

< >

График функции y = f (x) приведен на рисунке. Так каково значение интеграла?

Приложения:

NNNLLL54: какого интеграла ???

muslimsadiq: Добавил

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

По графику находим $f(0)=1\ ,\ \ f(2)=3$ .

$\int \, \dfrac{f'(x)}{1+f(x)}\, dx=\Big[\ t=1+f(x)\ ,\ \ dt=(1+f(x))'\, dx=f'(x)\, dx\ \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{dt}{t}=ln|t|+C=ln|1+f(x)|+C\ \ ;\\\\\\\int \limits _0^2\, \dfrac{f'(x)}{1+f(x)}\, dx=ln|\, 1+f(x)\, |\, \Big|_0^2=ln|1+3|-ln|1-0|=ln4-\underbrace{ln1}_{0}=ln4$

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

1 год назад

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!УМОЛЯЮ!!!!!!!!!!!!!!!!! Переведите текст Адам баласы өзінің жан дүниесін байытып отыруы керек дейміз. Адамның жан дүниесі мейірім мен қайырымдылыққа толы болса, мына

Русский язык

1 год назад

Составь текст рассуждение на любую тему для 2 класса

Русский язык

2 года назад

алые паоуса сообщнние

Английский язык

2 года назад

Choose the correct word or phrase to complete the sentences: 1. Mum … Billy to go to bed. a) invited b) ordered c) commanded 2. Molly … her father to let her stay out late that

Биология

7 лет назад

Ножиці в руках тримає і кліщі новенькі має має довге черевце яке жалить боляче

Химия

7 лет назад

Помогите пожалуйста! Объясните, почему в формуле Al+S прибавились коэффициенты Почему Al+Cl(2) все так поменялось? Объясните пожалуйста, на уроке не было меня.

Математика

9 лет назад

Помогите мне с задачєй . Першазерноочисна машина за 6 хв очищає - 90кг зерна,а друга за 4 хв - 80кг зерна.За який час разом очистять ці машини 7т зерна

Математика

9 лет назад

Плииииз помогитеееееее