4. Точки А(-5;5), В(2;5), С(6;-3), D(-5;-3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Точки А(-5;5), В(2;5), С(6;-3), D(-5;-3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Объяснение:

У точек А и В совпадают ординаты 5=5, значит они лежат на одной прямой.

У точек C и D совпадают ординаты -3=-3, значит они лежат на одной прямой. Тогда параллельными основаниями являются отрезки АВ, CD . Длины отрезков найдем как разность абсцисс:

АВ=2-(-5) =7 , CD=6-(-5) =11.

По определению средняя линия равна (АВ+CD) :2=(7+11) :2=9 (ед).

У точек А и D совпали абсциссы, значит они лежат на одной прямой, которая перпендикулярна оси ох => АD боковая сторона перпендикулярная основаниям.

АD=5-(-3) =8.

S(трапеции) =1/2*h*(a+b),

S (трапеции) =1/2*8*(7+11) =72 (ед^2).