Найти область определения функций
y=log4(x2-15x-16)

Ответ:

(-∞;-1)∪(16;+∞)

Пошаговое объяснение:

y=log₄(x²-15x-16)

Находим область определения данной функции:

x²-15x-16>0

По формуле Виета ищем корни уравнения:

x₁*x₂=-16 и x₁+x₂=15

x₁=16 и x₂=-1

Разложим квадратный трехчлен на множители:

x²-15x-16=(x-16)(x+1)

(x-16)(x+1) >0

     +                     -                          +

_______(-1)__________(16)_______

x∈(-∞;-1)∪(16;+∞)