Предмет: Математика
Автор: namer564
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Решите интегралы, пожалуйста

Даю 35 баллов!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: LymarIvan

0

Ответ:

3. x/2 - sin(2x)/4 + C

4. -cos x + (cos x)^3 /3 + C

5. 1/3 arcsin (3x/4) + C

Пошаговое объяснение:

3.

$\int {sin^2x} \, dx =\int {\frac{1-\cos2x}{2} } \, dx =\int {(\frac{1}{2}-\frac{\cos2x}{2}) } \, dx =\int {\frac{dx}{2} } \, -\frac{1}{4} \int {\cos2x} \, *2dx =\int {\frac{dx}{2} } \, -\frac{1}{4} \int {\cos2x} \, d(2x)=\frac{x}{2} -\frac{\sin2x}{4}+C$

4.

$\int {\sin^3x} \, dx =\int {\sin^2x*\sin x} \, dx=-\int {\sin^2x} \, d(\cos x)=-\int {(1-\cos^2x)} \, d(\cos x)=-\cos x+\frac{\cos^3x}{3}+C$

5.

$\int {\frac{dx}{\sqrt{16-9x^2} } } \, =\int {\frac{dx}{\sqrt{4^2-(3x)^2} } } \, =\frac{1}{3} \int {\frac{3dx}{\sqrt{4^2-(3x)^2} } } \,=\frac{1}{3} \int {\frac{d(3x)}{\sqrt{4^2-(3x)^2} } } \,=\frac{1}{3}\arcsin \frac{3x}{4}+C$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Напишите пожалуйста проверочное слово "началась" и "осень". Заранее спасибо!

Русский язык

1 год назад

правило у разных частей речи о и е .СРОЧНО

Математика

2 года назад

Да как составлены взаимосвязанные равенство? 0×5=0 0×4=0 5×0=0 4×0= 0÷5=0 0÷4=

Русский язык

2 года назад

по сентябре мы посадили в саду яблони и груши разбор по членам предложения

Алгебра

8 лет назад

Напишите формулу общего члена последовательности: 1)2;-2;2;-2. 2)1/4;1/7;1/10/1/13. 3)1;-2;3;-4

Математика

8 лет назад

Две школы должны отобрать для участия в зимней Спартакиаде 79 человек из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше чем из второй Сколько спортсменов должно быть отобрано в каждой школе

Математика

9 лет назад

Срочно надо решить № 3, помогите пожалуйста!!!!

Математика

9 лет назад

туча движется со скоростью 900 м/мин от города Зареченска в сторону села Дедово. расстоние между зареченска и дедовым четыре с половиной киломметра . за сколько минут туча достигнет дедова?