Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке 0.
Найти S DOC, если S DOA=24, S BOC=9, S AOB=12​

Ответ:

S BCD = 18

Объяснение:

S треугольника = a * b * sin a

Рассмотрим ΔAOD и ΔABD

У них общий угол D и сторона АВ, значит их площади относятся как OD/BD

S₁/S₂ = 24/36 = 2/3

Значит BD/OD = 2/3

Рассмотрим треугольники COD и BCD. Аналогично прошлому случаю у них общий угол и сторона. Другая же сторона, как мы уже знаем, относится BD/OD = 2/3. Тогда S COD = 2 * S BCD = 2 * 9 = 18