а)   площадь прямоугольника равна 36см2  какими могут быть длины его сторон рассмотрите все возможные варианты какими могут быть периметры соответствующих прямоугольников?
б) какой из прямоугольников имеющих площадь 36см2 имеет наименьший периметр?
 СПАСИБО ЗАРАНЕЕ!!!

Значит стороны прямоугольников могут быть: 1 и 36, 2 и 18, 3 и 12, 4 и 9. Ищем для каждого периметр: 2(1+36)=74, 2(2+18)=40, 2(3+12)=30, 2(4+9)=26. Ответ прямоугольник имеющий площадь 36см2 имеет наименьший периметр 26см при сторонах равных 4см и 9см!

6*6 квадрат

S=a*b

S=36 см²

Для нахождения возможных длин сторон, нужно найти все множители числа 36:

36 |2

18 |2

  9 |3

   3 |3

    1

2²*3³=36

Множители:

2²=4

3²=6

2²*3=12

2*3²=18

И все делимые из левого столбика: 36; 18; 9; 3: 1

Все множители 36:  1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Находим стороны, умножая 2 числа, начиная с краёв числового ряда:

1*36=36 см²

2*18=36 см²

3*12=36 см²

4*9=36 см²

6²=36 см²

Р(периметр прямоугольника)=2(a+b).

Р/2(полупериметр прямоугольника)=(a+b):

1+36=37 см;

2+18=20 см;

3+12=15 см;

4+9=13 см;

6+6=12 см

    12<13<15<20<37

При сравнении прямоугольников, чем меньше полупериметр, тем меньше и периметр сравниваемого прямоугольника.

Р(квадрат)=2(6+6)=2*12=24 см - это наименьший периметр из всех возможных

Вывод: наименьший периметр имеет квадрат. У квадрата все стороны равны и разница между длинами сторон равна 0 (6-6=0), значит, чем меньше разница между длинами сторон, тем меньше периметр прямоугольника, по сравнению с другими прямоугольниками, имеющими одинаковую с ним площадь.