Докажите, что отрезки BC и AD, изображённые на рисунке, равны, если AB=CD и AB || CD

Відповідь:

ВС = АЛ

Пояснення:

АВСД - четырехугольник, у которого АВ = СД и АВ || СД. Рассмотрим треугольники АВС и СДА. Сторона АС - общая, АВ = СД ( по условиям задачи ), углы ВАС = ДСА ( как накрест лежащие при двух параллельных прямых АВ || СД - по условиям задачи ). Треугольники АВС и СДА равны ( равенство двух сторон и угла между ними ). Следовательно в этих треугольниках равны оставшиеся два угла и оставшиеся стороны. ВС = АД.