Найдите все пары натуральных x и y таких, что x^2−y^2=55. В качестве ответа введите все возможные значения x.

x² - y² = 55

x,y ∈ N

55 = 1*5*11

(x - y)(x + y) = 55

(x - y), (x + y) ∈ N

и пишем чему могут быть равны  (x - y), (x + y)

1. x - y = 1

x + y = 55

2. x - y = 5

x + y = 11

3. x - y = 11

x + y = 5

4. x - y = 55

x + y = 1

------ решаем

1. 2x = 56

x = 28

y = 27 да

2. 2x = 16

x = 8

y = 3 да

3. 2x = 16

x = 8

y = -3 нет, ненатуральный y

4. 2х = 56

х = 28

н = -27 нет, ненатуральный y

------

ответ 28, 8