Предмет: Геометрия
Автор: lianajan1
Вопрос задан 10 лет назад

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АС=корень из 6, cos B =0,2 найдите ВС

Ответы

Ответ дал: volkodav575

Нам известен один из катетов, нам надо найти второй катет. Для начала мы найдем тангенс угла В, это позволит нам связать оба катета и угол В, так как тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежашего катета к прилежащему. Так как угол В острый, мы можем смело использовать формулы:
$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha }$
$sin alpha = sqrt{1- cos^{2} alpha }$
$sinB= sqrt{1- 0,2^{2} }= sqrt{1- frac{1}{25} } = sqrt{ frac{24}{25} } = frac{2 sqrt{6} }{5}$
$tgB= frac{{frac{2 sqrt{6} }{5}}}{ frac{1}{5} } =2 sqrt{6}$
$tgB= frac{AC}{BC}=>BC= frac{AC}{tgB}= frac{ sqrt{6} }{2 sqrt{6} } = frac{1}{2}=0,5$

Ответ дал: lianajan1

спасибо

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Характеристика сравнения времён!! презент симпл-презент кантиниус Презент перфект-паст симпл презент симпл-паст симпл

Русский язык

2 года назад

Объясните значение слов омонимы, антонимы, синонимы

География

7 лет назад

основным источником подземных вод являются